Əliağa Şıxlinski 1865-ci il aprelin 23-də Yelizavetpol quberniyası, Qazax qəzasının Qazaxlı (indiki Aşağı Salahlı) kəndində ağalıq nəslində anadan olub.
O, 1876-cı ilin avqustunda Tiflis hərbi gimnaziyasının birinci sinfinə daxil olmuş, oranı-artıq kadet korpusuna çevrilmiş gimnaziyanı 1883-cü ildə birinci şagird kimi bitirmişdir. 1883-cü ildə Əliağa Şıxlinski öz təhsilini Sankt-Peterburqda, Mixaylovsk artilleriya məktəbində davam etdirmişdir. O, orda da nəinki bacarıqlı şagird kimi, həm də əla süvari və gimnast kimi müvəffəqiyyət qazanmışdır. 1883-cü ildə rus ordusunda hərbi xidmətə başlamışdır. Yunkerin müvəffəqiyyətləri diqqətdən kənarda qalmamış, təhsilin başlamasından 7 ay sonra o, unter-zabit olmuş, 1885-ci il oktyabrın 13-də isə portupey-yunkerliyə layiq görülmüşdür.
1886-cı il avqustun 11-də Əliağa Şıxlinski məktəbi podporuçik rütbəsi almaqla birinci dərəcə ilə bitirmişdir. Xidmətinin birinci ilindəcə öz ilk pedoqoji təcrübəsini qazanmışdır: artilleriya briqadasının tədris komandasının müəllimi, sonra isə briqada komandasının rəisi olmuşdur. 1904-1905-ci illər rus-yapon müharibəsində batareya komandiri kimi vuruşmuşdur. Port-Artur qalasının müdafiəsi zamanı xüsusi şücaət göstərdiyinə görə "Qızıl qılınc"la mükafatlandırılmışdır.
Müharibədən sonra topçu zabitlər hazırlayan məktəbdə yüksək ixtisaslı hərbçi kimi dərs deməyə başlayan Şıxlinski 1908-ci ildə polkovnik rütbəsi almışdır. Hərb elminin daha da dərindən mənimsənilməsi üçün yazdığı, dərs vəsaiti kimi istifadə edilən "Səhra toplarının cəbhədə işlədilməsi" əsəri 1910-cu ildə çap olunmuşdur. Bundan əlavə, onun "Şıxlinski üçbucağı", "Şıxlinski formulu" adlı hərbi yenilikləri topçu zabitlər üçün hazırlanmış dərsliklərə daxil edilmişdir. Bütün bu xidmətlərinə görə gənc hərbçiyə 1912-ci ildə general-mayor rütbəsi verilmişdir. Beləcə o, çar ordusunun aparıcı mütəxəssislərindən birinə çevrilmişdir.
1914-cü ildə baş verən I Dünya Müharibəsi zamanı Petroqradın artilleriya müdafiəsi general Əliağa Şıxlinskiyə tapşırılmışdır. Sonralar Qərb cəbhəsi artilleriya qoşunlarının rəisi, 1917-ci ilin sentyabrından isə 10-cu ordunun komandanı təyin olunmuşdur.
1918-ci il may ayının 28-də Azərbaycan Demokratik Respublikasının yaranması Əliağa Şıxlinskini vətəninə qayıtmağa məcbur etmişdir. 1918-ci ilin dekabr ayında artilleriya general-leytenantı Əliağa Şıxlinski hərbi nazirin müavini təyin edilmişdir.
1928-ci ildə "Rusca-Azərbaycanca qısa hərbi lüğət" çap etdirən Şıxlinski məhz buna görə SSRİ Hərbi İnqilab Şurasının Fəxri Fərmanı ilə təltif edildi. 1929-cu ildən istefaya çıxan general-leytenant Əliağa Şıxlinski bir çox orden və medallarla (I-IV dərəcə Anna, I-III dərəcə müqəddəs Stanislav, II-IV dərəcə Vladimir, IV dərəcə Georgi ordenləri), o cümlədən Fransanın yüksək hərbi ordenləri ilə təltif olunmuşdur.
Əliağa Şıxlinski 18 avqust 1943-cü ildə Bakıda vəfat etmişdir.
O, 1909-cu il oktyabrın 27-də, 44 yaşında Zaqafqaziya müftisi Hüseyn Əfəndi Qayıbovun qızı — Nigar xanım ilə evlənmişdir.
Bakı Şəhəri üzrə Təhsil İdarəsinin tabeliyindəki 135 nömrəli tam orta məktəb Əliağa Şıxlinskinin adını daşıyır.
Onun adını 1980-cı ildə Azərbaycan Xəzər Dəniz Gəmiçiliyinə aid olan tanker daşıyır. Bakı və Qazax şəhərində adına küçə var. 1990-ci il iyulun 23-də isə Respublika Prezdentinin fərmanı ilə ali məktəb tələbələri üçün xüsusi "general Əliağa Şıxlinski" təqaüdü təsis edilmişdir.Əliağa Şıxlinskinin Bakıda yaşadığı evin divarına xatirə barelyefi vurulmuşdur.